| Тема «Аликвотные дроби» является интересной темой для исследования дробей. Столкнувшись с этим термином впервые, понимаешь, почему в Древнем Египте математики «настоящими» дробями считали только аликвотные дроби.Аликвотные дроби появились раньше других дробей. В Древнем Египте математики «настоящими» считали только аликвотные дроби вида 1/n.
Итак, дроби вида1/n, где числитель 1, а n – натуральное число, (т.е. число, которое используется для счёта предметов), называются аликвотными дробями (от латинского aliguot-« несколько») или единичными.
В Древнем Египте «настоящими», математики, считали только аликвотные дроби. Поэтому каждую дробь стремились представить в виде суммы меньших аликвотных дробей, причём с разными знаменателями.
Например: 8/15 =1/3+1/5,
1/2 = 1/3+1/6,
1/4 = 1/5+1/20,
3/4 = 1/2+1/4,
2/11 = 1/6+1/66,
2/7 = 1/6+1/14+1/21,
2/13 = 1/8+1/52+1/104
Кроме того, для единиц измерения емкостей и объемов использовался так называемый глаз «Хора»
Он представлял собой дробь 63/64.
Так как, согласно мифам глаз Хора был выбит, а затем восстановлен на 63/64. Каждая часть глаза соответствовала определённой дробии была представлена в виде суммы аликвотных дробей таким образом:
1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64=63/64
Аликвотные дроби встречаются в древнейших, дошедших до нас математических текстах, составленных более 5000 лет тому назад, – древнеегипетских папирусах и вавилонских клинописных табличках. Они нужны были для практических целей.
Рассмотрим такую задачу: «Разделить 7 хлебов между 8 людьми» Если разрезать каждый хлеб на 8 частей, придется провести 49 разрезов (7 хлебов по 7 надрезов в каждом хлебе). А по-египетски эта задача решалась так:
7/8= 1/2+1/4+1/8
Значит, каждому человеку нужно дать половину хлеба, четверть хлеба и восьмушку хлеба. При этом, придется сделать почти в три раза меньше разрезов.Первое понятие дроби появилось в Древнем Египте много веков назад. В русском языке это слово появилось лишь в 8 веке от слов «дробить, разбивать, ломать на части», поэтому в первых учебниках дроби называли «ломанными числами». Современное обозначение дробей берет свое начало в Древней Индии, а дробная черта появилась в записи дробей лишь 300 лет назад, до этого ставили точку между числителем и знаменателем. Сами названия «числитель» и « знаменатель» ввел в употребление греческий ученый - математик Максим Плануд.
Долгое время дроби считались самым трудным разделом математики. У немцев даже сложилась поговорка «Попасть в дроби», что означало оказаться в трудном положении. |
